设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直_数学解答

设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于B,求△ABF2的面积

人气：148 ℃　时间：2020-02-04 22:23:23

解答

首先易求得a=2,b=1,c= 根号3,椭圆方程；x^2/4+y^2=1
F1(-根号3,0),直线;y=x+根号3,代进椭圆方程（消掉x)
即,5y^2-2根号3y-1=0
解得Y1,Y2
△ABF2的面积=1/2AF2乘以Y的绝对值
其中AF2=2-根号3,Y的绝对值通过解方程求出