该数列有极限的,极限为 1.证明如下：对任意ε>0,要使
　　　　|cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| < 2*[(1/n)/2]}^2 < 1/n^2 < 1/n< ε,
只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
　　　　|cos(1/n)-1| < 1/n< 1/N