一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别是24和30,若最后一项比第一项大21/2,则该数列的项数为?_数学解答

一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别是24和30,若最后一项比第一项大21/2,则该数列的项数为?

人气：375 ℃　时间：2019-10-17 02:36:31

解答

设这个数列有2n项,30-24=nd
nd=6
a2n-a1=(2n-1)d=21/2
2nd-d=21/2
d=3/2
24=n(a1+a2n-1)/2
30=n(a2+a2n)/2=n(a1+a2n-1+2d)/2=n(a1+a2n-1)/2+nd=24+n(3/2)
3n/2=6
3n=12
n=4不好意思，这是个选择题，只有20，12，10，8这些选项n=4,项数是2n=8选D