能用泰勒级数的原因是三角函数按照泰勒形式展开（跟泰勒级数不是一个意义哈）,它的余项是趋于0的所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数为了说明这个重要性书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话...