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数学
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如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,D
G:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.
人气:302 ℃ 时间:2020-03-05 02:41:54
解答
设DG=xcm,则DE=2xcm,
由于DEFG是个矩形,
∴DE∥BC,故△ADE∽△ABC.
于是
AM
AH
=
DE
BC
,即
8
8+x
=
2x
12
,
整理得x
2
+8x-48=0.
解得x=4或x=-12(负值舍去).
答:矩形DEFG的各边长为4cm,4cm,8cm,8cm.
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