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如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，求矩形的各边长．
人气：344 ℃　时间：2020-03-05 02:41:54
解答
设DG=xcm，则DE=2xcm，
由于DEFG是个矩形，
∴DE∥BC，故△ADE∽△ABC．
于是
AM
AH
=
DE
BC
，即
8
8+x
=
2x
12
，
整理得x2+8x-48=0．
解得x=4或x=-12（负值舍去）．
答：矩形DEFG的各边长为4cm，4cm，8cm，8cm．
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