∵a,b,c都是整数,∴a-b,c-a也是整数,|a-b|,|c-a|是非负整数,由|a-b|^2009+|c-a|^2011=1,（|a-b|^2009表示|a-b|的2009次方）可知|a-b|=1,|c-a|=0,或|a-b|=0,|c-a|=1,①当|a-b|=1,|c-a|=0时,c=a,|a-b|+|b-c|=|a-b|+|b-...