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数学
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点都在以O为球心的球面上,若AB=1,BC=
2
,AA
1
=1,则A、B两点在该球面上的球面距离为( )
A.
π
3
B.
2π
3
C.
2arccos
7
9
D.
2arccos
1
9
人气:375 ℃ 时间:2019-08-21 13:28:28
解答
设A、B两点在该球面上的球面距离为d,球的直径即为长方体的对角线长,
即2R=
1+1+2
=2
,
∴R=1,
在等腰三角形OAB中,
球心角∠AOB=
π
3
,
∴利用球面距离公式得出:d=α•R=
π
3
•1
=
π
3
故选A.
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