设球的球心为O，球的直径即为长方体的对角线长，
即2R=

1+1+2

＝2，
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=

π

3

，
∴利用球面距离公式得出：
距离公式=

π

3

．
答案：

π

3

．