定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（2），c=f（2），则a_数学解答

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（

），c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）
A. a＞b＞c
B. a＞c＞b
C. b＞c＞a
D. c＞b＞a

人气：499 ℃　时间：2019-08-18 08:36:13

解答

由条件f（x+1）=-f（x），可以得：f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为2．又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．a=f（3）=f（1+2）=f（1），b=f（2）=f（2-2）...