定义在（-1,1）上的函数f(x).1对任意xy属于（-1,1）都有fx+fy=fx+y/1+xy,求判断fx在（-1,1）的奇偶_数学解答

定义在（-1,1）上的函数f(x).1对任意xy属于（-1,1）都有fx+fy=fx+y/1+xy,求判断fx在（-1,1）的奇偶性

人气：397 ℃　时间：2019-11-05 22:06:22

解答

∵x=y=0∈（-1,1） ∴有f(0)+f(0)=f((0+0)/1+0*0)→ 2f(0)=f((0)→f((0)=0 对任意x,（-1,1）→,y=-x属于（-1,1）都有f(x)+f(-x)=f((x-x)/1-x*x),→ f(x)+f(-x)=f((0)/1-x*x),→ f(x)+f(-x)=0→ f(-x)=-f(x) ∴f(x)...