已知函数是一次函数且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x-17求f(x)
人气:476 ℃ 时间:2020-03-19 03:05:44
解答
用待定系数法
因为f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b(解析式中x用x+1替换)
∴f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b(解析式中x用x-1替换)
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
∴kx+(5k+b)=2x+17
∴k=2,5k+b=17(对应项系数相等)
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
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