can 表示能力上的可以 如：I can beat him in basketball.我能在篮球上打败他.
could是can的过去形式 如：I could beat him in basketball.我以前篮球比他打得好.（就是现在我不行啦）
may表示允许意义的可以.如:You may use my dictionary.你可以用我的词典.（我允许你用）