已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．_数学解答

已知函数f（x）=

sin2x+cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

人气：214 ℃　时间：2019-11-21 06:18:27

解答

（1）f（x）=3sin2x+cos2x=2（sin2xcosπ6+cos2xsinπ6）=2sin（2x+π6）∴T=2π2=π，当2x+π6=2kπ+π2，k∈Z，即x=π6+kπ，k∈Z时，函数取得最大值2．当2x+π6=2kπ-π2，即x=kπ-π3，k∈Z时，函数取得最小值-2...