已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x^2+y^2=1上,求m的值
人气：233 ℃ 时间：2019-10-19 23:03:02
解答
由条件得：离心率=c/a=√2/2 c=2
可求得a=二倍根号2 a方为8 得b=2
方程为x2/8+y2/4=1
将椭圆方程和直线方程相联立
得出3x2+4mx+2m2-8=0
由韦达定理得x1+x2=-4m/3
同理得y1+y2=2m/3
则M点为[（X1+X2）/2,（Y1+Y2）/2}
可得M为（-2m/3,1m/3）
再带入 x^2+y^2=1中即可求得m值
m为五分之 三倍根号五
应该是这样的,也不排除算错的可能哈,还是自己再算算吧
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