已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点…已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞_数学解答

已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点…
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且椭圆上存在一点P使∠F1PF2=60°
1.求椭圆离心率的取值范围
2.求△PF1F2的面积.

人气：336 ℃　时间：2020-04-02 09:34:06

解答

1……这里有一种解法,供参考：设椭圆半焦距c,设P（X0,Y0）由焦半径知识,有|PF1|=ex0+a,|PF2|=a-ex0.(前提是,F1,F2为其左右焦点.）对三角形PF1F2利用余弦定理,有（2c)^2=(ex0+a)^2+(a-ex0)^2-2(ex0+a)(a-ex0)*cos60,...