已知点A（1，1），而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|+|PA|的最小值是（　　）A. _数学解答

已知点A（1，1），而且F₁是椭圆

=1的左焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF₁|+|PA|的最小值是（　　）
A. 6-

B. 6+

人气：469 ℃　时间：2020-03-29 08:23:49

解答

∵|PF₁|+|PF₂|=2a=6
那么，|PF₁|=6-|PF₂|
所以，|PF₁|+|PA|=6-|PF₂|+|PA|=6+（|PA|-|PF₂|）
当点P位于P₁时，|PA|-|PF₂|的差最小，其值为-|AF₂|=-

此时，|PF₁|+|PA|也得到最小值，其值为6-

．
故选A．