因为双曲线的渐近线方程为 3x+5y=0,
所以可设双曲线的方程为 (3x+5y)(3x-5y)=k,
将x=10,y=-3√3代入上式,得k=9x^2-25y^2=900-25*27=225,
因此,所求的双曲线的方程为 9x^2-25y^2=225,
即 x^2/25-y^2/9=1.