如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).
人气：338 ℃ 时间：2020-03-27 18:55:12
解答
只需证明(E-A)[E+A+A^2+.+A^(k-1)]=E,由于矩阵和单位矩阵E的乘法有可交换性,即AE=EA=A,因此乘法公式a^k-b^k=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b...+b^(n-1)]对于矩阵A和E成立,所以E^k-A^k=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A...+A^(n-1)],...
推荐
- 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)
- 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
- 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
- 证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方?
- 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
- 如何把21、22、23、24、25、26、27、28、29相加使横行、竖行、斜行上三个数相加都等于75.
- 哪个四字成语形容（将来）没有增长的希望,最好是别人一听就能懂得的成语,
- 英语翻译
猜你喜欢
- 镀锌钢管1/2"
- 1,2,3,4,5这5个数字算22,用且只能用加减乘除,只能用一次
- 从鲁肃对吕蒙的态度变化可以看出,鲁肃具有一个好领导必备的什么品质
- 24分之7×14分之6=
- 720除37乘36用简便方法怎么做
- 2根绳子,第一根比第二根长16米,第一根绳长是第二根的5倍,2根绳子分别长多少米
- is this museum ___ we visited last year
- this coming Sunday是什么时态?this Sunday又是什么时态?两者一样吗?
