设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
人气：465 ℃ 时间：2020-04-09 11:46:20
解答
(E-A)(E+A+A^2+...+A^K-1)
= E+A+A^2+...+A^K-1 - (A +A^2+...+A^K)
= E - A^k = E
所以：E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
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