已知阿尔法、贝塔为X平方+2002X+1=0的两根,则（1+2004阿尔法+阿尔法平方）（1+2004贝塔+贝塔平方）的值）要有过_数学解答

已知阿尔法、贝塔为X平方+2002X+1=0的两根,则（1+2004阿尔法+阿尔法平方）（1+2004贝塔+贝塔平方）的值）
要有过程.
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人气：345 ℃　时间：2019-11-07 18:45:28

解答

因为α,β是方程的两根
所以α^2+2002α+1=0,β^2+2002β+1=0,
根据韦达定理得：αβ=1
(1+2004α+α^2)((1+2004β+β^2)
=(α^2+2002α+1+2α)(β^2+2002β+1+2β)
=2α*2β
=4αβ
=4*1
=4