∵(向量AC*向量AB)/|向量AB|=1/2,(向量BC*向量BA)/|向量BA|=3/2
∴(向量AC*向量AB)/|向量AB|+(向量BC*向量BA)/|向量BA|=1/2+3/2=2
∴(向量AC*向量AB)/|向量AB|-(向量BC*向量AB)/|向量AB|=2
∴[(向量AC-向量BC)*向量AB]/|向量AB|=2
∴(向量AB*向量AB)/|向量AB|=2
∴|向量AB|=2.