已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减
(1)求a的值(2)设g(x)=bx^2-1,若方程f(x)=g(x)解集恰好有3个元素,求b的范围(3)在(2)的条件下,是否存在实数对(m,n),使f(x-m)+g(x-n)为偶函数?如存在,求出m,n;如不存在,说明理由。前两问我会,
人气:233 ℃ 时间:2019-08-19 08:20:05
解答
f(x)在x=1取得极大值于是f'(1)=0 所以f'(1)=4-12+2a=2a-8 =0所以a=42)函数 g( x)=bx^2-1的图象与函数 f( x)的图象恰有 3个交点,等价于方程 x^4-4x^3+ 4x^2-1=bx^2-1,即 x^4-4x^3+( 4- b) x^2=0 ①...
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