1、4X²+1/4-9y²-2X = (4X²-2X+1/4) - 9y²
= (2x-1/2)² - 9y²
= (2x+3y-1/2)(2x-3y-1/2)
2、（ab+1）²-（a+b）² = （ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
= [a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)
= (a+1)(b+1)(a-1)(b-1)
3、由 a²-ac=b²-bc 得
a²-b² = ac-bc
(a+b)(a-b)=c(a-b)
因为 a+b 不可能等于c,所以要使该等式成立,必须 a-b=0
所以 a=b
即 △ABC 为等腰三角形.