如图,已知四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC与点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2：3,∠C=120°,求平行四边形A_数学解答

如图,已知四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC与点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2：3,∠C=120°,
求平行四边形ABCD的面积,不用三角函数可以做吗?

人气：223 ℃　时间：2019-08-21 05:02:09

解答

不用恐怕不行哦
面积S=AE*BC=CD*AF 又∵AE∶AF=2∶3 ∴BC:CD=3:2
又∵ABCD周长为30cm ∴2（BC+CD）=30 ∴AD=BC=9cm AB=CD=6cm
又∵∠C=120° 所以∠B=60° ∴AE=AB*sin60°=3√3
∴面积S=AE*BC=27√3cm²