已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数.若p或q为真命题，p且q为_数学解答

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）^x是减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≤1
B. a＜2
C. 1＜a＜2
D. a≤1或a≥2

人气：206 ℃　时间：2019-08-17 16:52:06

解答

命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，
故二次函数x²+2x+a的判别式△=4-4a≥0，
从而a≤1；
命题q为真时，5-2a＞1⇒a＜2．
若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题．
若p为真，q为假时，无解；
若p为假，q为真时，结果为1＜a＜2，
故选项为C．