已知a2+b2=c2,(abc为整数）求证30能整除abc
2 是平方的意思 BAIDU弄不出来
人气：155 ℃ 时间：2020-01-26 06:31:01
解答
首先,a,b,c不能同时为奇,故ABC含有因数2
因为任何整数除以3只能余0,1,2,而完全平方数只能余0,1
故A,B,C不能同时不能整除3,故ABC含有因数3
最后,完全平方数除以5只能余0,1,4(3^2=6,2^2=4)
所以,A,B,C不能同时不整除5,所以ABC含有因数5
综上,ABC包含因数2*3*5=30
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