100的平方-99的平方+98的平方-97的平方.-1的平方=?100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=?_数学解答

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方.-1的平方=?
100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=?

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解答

100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + . + 2^2 - 1^2= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + . + (2^2 - 1^2)= (100 + 99)*(100 - 99) + (98 + 97)(98 - 97) + ... + (2 + 1)(2 - 1)= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1= (100 ...