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函数y=x+2cosx在区间[0，
π
2
]上的最大值是（　　）
A.
2

B.
π
2
+
3

C.
π
6
+
3

D.
π
6
+
2
人气：449 ℃　时间：2020-01-19 23:34:56
解答
y′=1-2sinx=0，得 x=
π
6
或x=
5π
6
，
故y=x+2cosx在区间[0，
π
6
]上是增函数，在区间[
π
6
，
π
2
]上是减函数，
又x=
π
6
时，y=
π
6
+ 
3
，x=
π
2
时，y=
π
2
＜
π
6
+
3
，
所以最大值为
π
6
+
3
，
故选C．
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