若a,b,c都是奇数,则abc是奇数,则abc+a是偶数,不等于851
所以a,b,c有一个是偶数,偶得质数是2
若a=2,则2bc+2=851
bc不是整数,不成立
所以b或c是2
不妨设b=2
2ac+a=851
a(2c+1)=851=23*37
若a=23,则2c+1=37,c=18,不是质数
若a=37,则2c+1=23,c=11,是质数
所以a+b+c=37+2+11=50