(X*X-4)(X*X-10X+21)+100的值一定是非负数（用因式分解）_其他解答

(X*X-4)(X*X-10X+21)+100的值一定是非负数（用因式分解）

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解答

(X*X-4)(X*X-10X+21)+100
=(X-2)(X+2)(X-3)(X-7)+100
=[(X-2)(X-3)][(X+2)(X-7)]+100
=(X^2-5X+6)(X^2-5X-14)+100
设X^2-5X-14=A
原式=（A+20）A+100
=A^2+20A+100
=(A+10)^2
是非负数