证明(x^2-4)(x^2-10x+21)+100一定是非负数一天内。_数学解答

证明(x^2-4)(x^2-10x+21)+100一定是非负数
一天内。

人气：298 ℃　时间：2019-09-06 09:02:56

解答

(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=(x+2)(x-7)*(x-2)(x-3)+100
=(x^2-5x-14)*(x^2-5x+6)+100
=(x^2-5x-4-10)*(x^2-5x-4+10)+100
=(x^2-5x-4)^2-100+100
=(x^2-5x-4)^2
>=0