已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1．（ I）求证：数列{an}是等比数列；（ II）求出数列{an}的通项公式．_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1．
（ I）求证：数列{a_n}是等比数列；（ II）求出数列{a_n}的通项公式．

人气：292 ℃　时间：2020-06-14 23:42:19

解答

（ I）证明：依题意可得Sn+1=2an+1+1…①，Sn=2an+1…②①-②，得an+1=2an+1-2an化简得an+1an＝2(n∈N*)∴数列{an}是公比为2的等比数列．（II）由（I）得，数列{an}是公比为2的等比数列，把n=1代入Sn=2an+1，得S1=a1...