在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列～～～～～～～_数学解答

在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列
～～～～～～～

人气：197 ℃　时间：2019-08-20 08:27:17

解答

当n=1时,S1=a1=1-1/2=1/2
当n＞1时：
an=Sn-S(n-1)
=1-(1/2)^n-[1-(1/2)^(n-1)]
=(1/2)^(n-1)-(1/2)^n
=(1/2)^n
综上所述,
{an}是等比数列