已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．
人气：183 ℃ 时间：2019-09-22 06:31:18
解答
（1）∵f（-1）=-2
∴1-（a+2）+b=-2即b-a=-1 ①
∵方程f（x）=2x有唯一的解即x
2+ax+b=0唯一的解
∴△=a
2-4b=0 ②
由①②可得a=2，b=1
（2）由（1）可知b=a-1
∴f（x）=x
2+（a+2）x+b=x
2+（a+2）x+a-1
其对称轴为x=-
∵函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数
∴-2≤-
≤2解得-6≤a≤2
∴实数a的取值范围为-6≤a≤2．
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