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设x→0时，e
tanx
-e
x
与x
n
是同阶无穷小，则n为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气：429 ℃ 时间：2020-03-22 07:25:45
解答
∵
tanx＝x+
1
3
x
3
+o(
x
3
)
e
tanx-x
-1～tanx-x
∴
e
tanx
−
e
x
＝
e
x
(
e
tanx−x
−1)＝
1
3
x
3
+o(
x
3
)
∴e
tanx
-e
x
和x
3
是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选：C．
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