> 数学 >
设x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气：403 ℃　时间：2020-02-02 17:52:35
解答

∵tanx＝x+
1
3
x3+o(x3)
  etanx-x-1～tanx-x
∴etanx−ex＝ex(etanx−x−1)＝
1
3
x3+o(x3)
∴etanx-ex和x3是同阶非等价无穷小
∴n=3
故选：C．
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