3平方-1=8=8x1,5平方-3平方=16=8x2,7平方-5平方=24=8x3.你发现了什么规律?根据规律,计算2011的平方_数学解答

3平方-1=8=8x1,5平方-3平方=16=8x2,7平方-5平方=24=8x3.你发现了什么规律?根据规律,计算
2011的平方-2009的平方

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解答

3^2-1=8=8×1,5^2-3^2=16=8×2,7^2-5^2=24=8×3.你发现了什么规律?根据规律,计算相邻奇数的平方差等于大奇数减一后除二的8倍(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n2011^2-2009^22011=2*1005+1 2009=2*1005-12011^2-2009^2=8*1005=804...