设（2,0）为平面上一定点,动点P（sin(2t-π/3）,cos（2t-π/3））图形为C,求当t由
π/3变成π/4时,线段AP扫过的图形C的面积
人气：335 ℃ 时间：2020-03-31 06:04:35
解答
t=π/3时,P（sinπ/3,cosπ/3）,即P1（√3/2,1/2）
t=π/4时,P（sinπ/6,cosπ/6）,即P2（1/2,√3/2）
则t由π/3变成π/4时,扇形面积 为π*（2*π/3-2*π/4）/2π=π/12
OP1A的面积是S1=1/2*2*1/2=1/2
OP2A的面积是S2=1/2*2*√3/2=√3/2
所以AP扫过的图形C面积是S=√3/2-1/2-π/12
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