设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,则(b-4)/(a-1)的取值范围是
人气:178 ℃ 时间:2019-09-22 10:15:18
解答
令f(x)=x^2+ax+2b-2=0
则由题意得f(0)>0且f(1)0
解得不等式组:b>1.a+2b-1
做出可行域为三角形ABC的内部,其中A(-3,2)B(-2,1)C(-1,1)
(b-4)/(a-1)表示可行域内的点与点(1,4)所成直线的斜率
所以由图可知(b-4)/(a-1)∈(1/2,3/2)
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