把sinB+sinC=

3

sinA，利用正弦定理化简得：b+c=

3

a，
将a=2代入得：b+c=2

3

，
∵△ABC面积S=

1

2

bcsinA=

4

3

sinA，
∴bc=

8

3

，
由余弦定理得：cosA=

b2+c2−a2

2bc

=

(b+c)2−2bc−4

2bc

=

12− 16 3 −4

16 3

=

1

2

，
则A=60°．
故答案为：60°