求函数y=
x
3-
（a+a
2）x
2+a
3x+a
2的单调递减区间．
人气：151 ℃ 时间：2019-10-19 23:06:18
解答
∵y′=（x-a）（x-a2），
令y′＜0，得（x-a）（x-a2）＜0．
（1）当a＜0时，a＜a2，不等式解为a＜x＜a2，此时函数的单调递减区间为（a，a2）．
（2）当0＜a＜1时，a2＜a，不等式解为a2＜x＜a，此时函数的单调递减区间为（a2，a）．
（3）当a＞1时，a＜a2，不等式解为a＜x＜a2，此时函数的单调递减区间为（a，a2），
（4）如果a=0，或a=1，y'≥0，无单调减区间．
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