设函数 F(x)在x=0处可导 又F(0)=0,求lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
人气：214 ℃ 时间：2020-02-04 05:28:20
解答
lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
=lim(x→0) {[F(1-cosx)-F(0)]/[1-cosx]} *[1-cosx]/tan(x²)
=lim(x→0) {[F(1-cosx)-F(0)]/[1-cosx]} *[x^2/2]/x²
【x->0:1-cosx~x^2/2,tan(x²)~x^2;等价无穷小替换】
=F'(0)/2
【x->0:1-cosx->0,导数定义】
推荐
- 已知f(x)连续,f(0)=0, lim(x趋于0) f(x)/1-cosx=2,则在x=0处,函数f(x)=0,则（A:不可导 B:可导且f(x)=0
- 设函数f(x)在x=0的某领域内连续,且f(0)=0,lim(x---0) f(x)/(1-cosx) =2 则f(x)在点x=0处,取得极大值还是极小值.
- 已知f（x）在x=0的某个邻域内连续，且f（0）=0，limx→0f(x)1-cosx=2，则在点x=0处f（x）（ ） A.不可导 B.可导，且f′（0）≠0 C.取得极大值 D.取得极小值
- 利用函数连续性求下列极限lim(x趋于0）arctan2^x/(tan^2+(x+2)^cosx)
- 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则
- 联系短句词语解释
- 一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底的3倍，则把它的高y（单位：cm）表示成x（单位：cm）的函数关系式为（ ） A.y＝50x(x＞0) B.y=100x（x＞0） C.y=50x（x＞0） D.y＝100x(
- at,on,in有什么区别?
猜你喜欢
