已知不等式|2x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是______.
人气:319 ℃ 时间:2019-08-19 19:14:53
解答
当x<1时,x-1<0,|2x-a|>x-1恒成立,所以只考虑x∈[1,2]的情况.
当2x-a>0时,不等式即 2x-a>x-1,即 a<x+1,可得a<2.
当2x-a≤0时,不等式即 a-2x>x-1,即a>3x-1,可得a>5.
所以,不等式恒成立时,实数a的取值范围是{a|a<2,或者a>5},
故答案为 {a|a<2,或者a>5}.
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