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数学
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4+0.44+0.444+~+0.44444.4
人气:113 ℃ 时间:2020-05-02 03:52:31
解答
an=4/9*(10^n-1)*10^(-n)=4/9(1-1/10^n)
Sn=4/9[n-(1/10+1/10^2+...+1/10^n)]
=4/9[n-1/10(1-1/10^n)/(1-1/10)]
=4/9[n-1/9*(1-10^(-n)]
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求和:Sn=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+[1+1/2+1/4+…+(1/2)n-1].
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