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数学
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求和:S
n
=1+(1+
1
2
)+(1+
1
2
+
1
4
)+[1+
1
2
+
1
4
+…+(
1
2
)
n-1
].
人气:346 ℃ 时间:2020-04-24 15:03:25
解答
∵1+
1
2
+
1
4
+…+(
1
2
)
n-1
=
1−(
1
2
)
n
1−
1
2
=
2−
1
2
n−1
,
∴
S
n
=2n−(1+
1
2
+
1
2
2
+…+
1
2
n−1
)
=2n-
1−
1
2
n
1−
1
2
=2n-2+
1
2
n−1
.
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