已知2x+3y+4z=10，则x2+y2+z2的最小值为______．
人气：309 ℃ 时间：2020-09-07 23:14:30
解答
∵2x+3y+4z=10，
∴
x＝5−y−2x．
∴x
2+y
2+z
2=
(5−y−2z)2+y2+z2=
y2+5z2+6zy−15y−20x+25=
y2+(6z−15)y+5z2−20z+25=
[y+]2+z2−z+=
(y+)2+(z−)2+≥．
故答案为：
．
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