∵f（x）=ax³-2x²+a²x，
∴f′（x）=3ax²-4x+a²，
∵f（x）=ax³-2x²+a²x在x=1处取得极小值，
∴f′（1）=3a-4+a²=0，
解得a=1或a=-4，
经验证只有a=1符合在x=1处取得极小值，
所以a=1．
故答案为：1