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数学
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公差不为零的等差数列{a
n
}的第二、三及第六项构成等比数列，则
a
1
+
a
3
+
a
5
a
2
+
a
4
+
a
6
=______．
人气：357 ℃ 时间：2020-03-29 12:12:41
解答
设公差为d（d≠0），由题意a
3
2
=a
2
•a
6
，
即（a
1
+2d）
2
=（a
1
+d）（a
1
+5d），
解得d=-2a
1
，故
a
1
+
a
3
+
a
5
a
2
+
a
4
+
a
6
=
3
a
1
+6d
3
a
1
+9d
=
−9
a
1
−15
a
1
=
3
5
故答案：
3
5
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