设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b判断a,b的符号证明f(_数学解答

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b
判断a,b的符号
证明f(0）=0至少有一个实根在区间（0,2）内
对不起，是-a/2

人气：151 ℃　时间：2019-10-17 01:30:49

解答

f(1) = a+b+c = -a/2 , 推出 b+c = -3a/2 ∵ a>2c>b ∴ -3a/2 = b+c ＜ a+a/2 = 3a/2 , 推出 a ＞ 0; 又 -3a/2 = b+c ＞ b+b/2 = 3b/2 , 推出 b ＜ -a ＜0; c = -3a/2-b ＞-3c-b , 推出 c＞-b/4＞0; ...