已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0 (1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0
(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.
（2）设a,b是（1）中你所得到的方程的两个实数根,求a2+b2+ab的值.
人气：394 ℃ 时间：2019-08-18 21:50:05
解答
(1)
要使方程有两不等实根,则有
根判别式Δ>0
16-4(M-1)>0
16-4M+4>0
4M<20
M<5
因此可以取m=1,0,-1.都可以满足要求
(2)
α β 是这个方程的两个实数根
α +β=-4
α×β=m-1
α²+β²+αβ
=(α+β)^2-αβ
=(-4)^2-(m-1)
=16-m+1
=17-m
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